la materia: Movimiento Uniforme

Movimiento uniformemente acelerado en mecánica clásica

En mecánica clásica el movimiento de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser un movimiento uniformemente acelerado. En el caso más general la trayectoria de una partícula sometida a una fuerza constante resulta ser una parábola.

Para analizar la situación supondremos que se aplica una fuerza constante a una partícula que se mueve inicialmente con velocidad

v_0 \,

. Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que el movimiento se presenta en el plano XY sujeto a las ecuaciones:

$\left \{ \begin{array}{llll} \ddot{x}=0 & \mathrm{con} \quad x(0)=0 & \mathrm{y} \quad \dot{x}(0)=v_{0,x}t\\ \ddot{y}=a_y & \mathrm{con} \quad y(0)=0 & \mathrm{e} \quad \dot{y}(0)=v_{0,y}t \end{array} \right .$

Integrando las ecuaciones diferenciales anteriores se tienen las siguientes velocidades y desplazamientos:

$\left \{ \begin{array}{lll} \dot{x}(t)=v_{0,x} & \Rightarrow & x(t)=v_{0,x}t \\ \dot{y}(t)=v_{0,y}+a_0t & \Rightarrow & y(t)=v_{0,y}t + \cfrac{a_0 t^2}{2} \end{array} \right .$